2x^2-4x+(c+1)=0 求c

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 03:32:25
求c最大值

变成2(x-1)^2+c-1=0
再移项:c=-2(x-1)^2+1
因为2(x-1)^2>=0所以-2(x-1)^2<=0
又所以-2(x-1)^2+1<=1
所以c的最大值为1

原式=2(x^2-2x+1)+(c-1)=2(x-1)^2+c-1=0

将等式左边配方后显示1-c大于等于0,即c小于等于1。

因为是二次函数且与x轴有交点,
所以b^2-4ac>=0
即16-8(c+1)>=0
c<=1
所以最大值为1